Ảnh hưởng của độ cứng đất thay đổi đến móng băng liên tục chịu tải trọng tập trung

Nghiên cứu này khảo sát phản ứng kết cấu của móng băng liên tục chịu tải trọng tập trung đặt trên nền đàn hồi. Mục tiêu phân tích là kiểm chứng sự tương tác giữa độ cứng uốn của dầm (độ cứng uốn của móng) và độ cứng nền (mô đun đất), hai yếu tố này cùng chi phối biểu đồ biến dạng, mô men uốn và phân bố lực cắt dọc theo móng.

Mô hình giải tích tuân theo lý thuyết dầm Euler–Bernoulli trên nền kiểu Winkler, giả thiết dầm có chiều dài vô hạn chịu một tải trọng tập trung duy nhất. Cách tiếp cận này cho phép so sánh trực tiếp dạng biến dạng và gradient nội lực với các tỷ số độ cứng khác nhau giữa móng và đất nền.

Hãy xem xét bốn tổ hợp có thể xảy ra:

1. Độ cứng uốn dầm thấp + Độ cứng đất thấp 
2. Độ cứng uốn dầm cao + Độ cứng đất thấp (bài kiểm chứng tiếp theo)
3. Độ cứng uốn dầm thấp + Độ cứng đất cao 
4. Độ cứng uốn dầm cao + Độ cứng đất cao (bài kiểm chứng tiếp theo)

Với mục đích kiểm chứng này, móng băng liên tục có độ cứng uốn thấp được chọn để nghiên cứu trên các mô hình số.

Hình 1 thể hiện bốn tổ hợp hệ móng.  

01) Dải móng băng liên tục với nhiều cột (trường hợp sử dụng)

Mô hình vật liệu

Ứng xử và đặc tính vật liệu được lấy theo EN 1992-1-1 [1]. Các đặc tính thiết kế của bê tông cấp độ bền C30/37 và cốt thép tương ứng B500B có tính đến hóa bền đã được xác định (Hình 2).

02) Mô hình vật liệu

Một dầm Euler–Bernoulli vô hạn trên nền đàn hồi Winkler mô tả cách một dầm dài (về lý thuyết là vô hạn) ứng xử khi được đỡ liên tục bởi một môi trường đàn hồi, chẳng hạn như đất nền hoặc lớp đệm. Mô hình Winkler giả định rằng nền phản ứng tỷ lệ với độ võng cục bộ, giống như một hệ lò xo độc lập. Phương trình vi phân chủ đạo EIyw(z)^(4) + kw(z) = q(x) cân bằng độ cứng uốn EI và độ cứng nền k dưới tải trọng q(x) đại diện, trong trường hợp này, cho lực cục bộ. Thông số quan trọng là chiều dài đặc trưng L = (EI/k)^1/4, xác định phạm vi lan truyền của biến dạng. Đối với tải trọng tập trung, độ võng giảm theo hàm mũ và dao động nhẹ khi lan truyền dọc theo dầm. Giải pháp cho phép dự đoán độ võng, góc xoay, mô men uốn và lực cắt, rất quan trọng cho việc thiết kế móng, mặt đường, đường ray hoặc đường ống đặt trên gối đàn hồi.

Lắp ráp mô hình

03) Dầm vô hạn trên nền đàn hồi 

Giải pháp cho đất có độ cứng thấp (LSS)

Độ cứng uốn dầm thấp + Độ cứng đất thấp

• Phù hợp cho:

  • Tiêu tán năng lượng tốt hơn
  • Rủi ro chọc thủng ở mức trung bình
• Cần thận trọng:

  • Biến dạng quá mức
  • Nhạy cảm với lún lệch

04) Mô hình dầm tuyến tính, biến dạng, phản lực, mô men, lực cắt 

Độ cứng uốn dầm cao + Độ cứng đất thấp

• Phù hợp cho:

  • Cải thiện độ cứng tổng thể.
• Cần thận trọng:

  • Nguy cơ nứt do ứng suất uốn lớn.
  • Khả năng thích ứng hạn chế với đất không đều.

05) Mô hình dầm tuyến tính, biến dạng, phản lực, mô men, lực cắt 

Hình 06 minh họa ứng xử đối với đất có độ cứng tương đối thấp với mô đun nền là 16.000 kN/m³ và chiều cao móng băng thay đổi.

06) Tương tác của đất có độ cứng tương đối thấp với độ cứng dầm thay đổi (giải pháp dạng đóng)

Giải pháp cho đất có độ cứng cao (HSS)

Độ cứng uốn dầm thấp + Độ cứng đất cao

• Phù hợp cho:

  • Truyền ứng suất hiệu quả vào đất cứng
  • Yêu cầu mô men thấp hơn
• Cần thận trọng:

  • Lực cắt cục bộ lớn
  • Khả năng phá hoại do chọc thủng cao nhất

07) Mô hình dầm tuyến tính, biến dạng, phản lực, mô men, lực cắt 

Độ cứng uốn dầm cao + Độ cứng đất cao

• Phù hợp cho:

  • Hệ ổn định, độ võng tối thiểu
  • Phản ứng tuyến tính có thể dự đoán được
• Cần thận trọng:

  • Chi phí thi công cao hơn

08) Mô hình dầm tuyến tính, biến dạng, phản lực, mô men, lực cắt 

09) Tương tác của đất có độ cứng cao với độ cứng dầm thay đổi (giải pháp dạng đóng)

Phản ứng của dầm đối với đất có độ cứng thấp/cao

10) Tương tác của đất có độ cứng thấp và cao với độ cứng dầm thay đổi 

Giải pháp được các kỹ sư kết cấu áp dụng phổ biến nhất cho mô hình hiện tại là mô hình dầm tích hợp với kiểm tra tiêu chuẩn theo các tiêu chuẩn áp dụng. Cấu hình mô hình kiểm tra nhất quán ở tất cả các cấp độ phức tạp của mô hình và đại diện cho một cột có tiết diện vuông kích thước 500 x 500 mm và chiều dài 1.000 mm, một dải móng có chiều rộng đơn vị 1.000 mm và chiều dài 6.000 mm. Chiều cao của dải móng là thông số biến. Trong kiểm tra hiện tại, chiều cao 250 mm được sử dụng.

Mặt đáy của dải móng được đỡ bởi các lò xo chỉ chịu nén với độ cứng đất thấp 16.000 kN/m³ hoặc độ cứng đất cao 128.000 kN/m³ (tham khảo). Điều kiện biên đối xứng ràng buộc hai đầu trái và phải của dải móng. 

Cần lưu ý rằng tất cả các mô hình đều là mô hình thiết kế. Để mô phỏng và kiểm tra tiêu chuẩn, các hệ số riêng phần cho vật liệu đã được áp dụng.

11) Kích thước và mô hình phân tích

Mô hình dầm tuyến tính – Đất có độ cứng thấp (LSS)

Sau khi thực hiện mô phỏng trên mô hình dầm, có thể áp dụng các kiểm tra tiêu chuẩn. Cốt thép thiết kế tuân theo các yêu cầu cấu tạo tối thiểu quy định trong EN 1992-1-1 [1]. Hàm lượng cốt thép tối thiểu được áp dụng cho cả thanh dọc và đai thép. Mô phỏng được thực hiện với mô đun đàn hồi 10 GPa, đại diện cho mô đun cát tuyến của vật liệu bê tông được chỉ định. Do tính chất siêu tĩnh của kết cấu, mô đun ảnh hưởng đến sự phân phối lại nội lực. 

12) Mô hình dầm tuyến tính – tải trọng cực hạn để đạt kiểm tra ULS

Mô men uốn ngay bên dưới cột đạt giá trị cực hạn 60,1 kNm dưới tác dụng của lực dọc trong cột là -245 kN. Điểm tới hạn thứ hai nằm trong vùng lực cắt lớn nhất, nơi tương tác giữa lực cắt -86,4 kN và mô men uốn tương ứng 44,8 kNm tạo ra kiểm tra tương tác, cũng nằm trong giới hạn chấp nhận được với hệ số sử dụng 96,6%. Vị trí tới hạn nhất trên kết cấu là ngay bên dưới cột, và dạng phá hoại liên quan đến bê tông chịu nén và các thanh cốt thép dọc chịu kéo. Khả năng chịu cắt cho thấy không phải là yếu tố tới hạn trong trường hợp này.

13) Mô hình dầm tuyến tính – kiểm tra tiêu chuẩn cho đất có độ cứng thấp

Mô hình dầm tuyến tính – Đất có độ cứng cao (HSS)

Đất có độ cứng cao trong trường hợp này, cát chặt với mô đun nền 128.000 kN/m³, làm thay đổi đáng kể ứng xử của kết cấu. Tải trọng tập trung ngay bên dưới vùng cột. Vùng tiếp xúc thể hiện gradient và cường độ ứng suất tiếp xúc cao hơn. Sức kháng cực hạn trong cột là -540 kN đã tăng lên hệ số 2,2 so với đất có độ cứng thấp. Biểu đồ lực cắt dốc hơn và mô men uốn tập trung hơn. Điều này dẫn đến kết cấu dễ bị phá hoại do chọc thủng hơn.

14) Mô hình dầm tuyến tính – tải trọng cực hạn để đạt kiểm tra ULS

Mô men uốn lớn nhất tập trung bên dưới cột là 60,7 kNm, do khả năng chịu uốn tối đa của tiết diện. Lực cắt cực trị dịch chuyển về phía vùng cột và đạt giá trị -132 kN, với mô men tương ứng là 38,1 kNm. Trong kiểm tra tương tác theo tiêu chuẩn, góc theta của thanh chống nén đã được điều chỉnh từ 21,5 độ lên 23 độ. Eurocode cho phép điều chỉnh góc thanh chống trong phạm vi từ 21,5 đến 45 độ. Đã quan sát thấy rằng góc 21,5 độ dẫn đến vượt quá khả năng chịu lực, chủ yếu do uốn. Bằng cách tận dụng sự linh hoạt được quy định trong yêu cầu tiêu chuẩn, kiểm tra không đạt đã được giải quyết thành công thông qua việc áp dụng góc thanh chống thay thế.

Dạng phá hoại tới hạn liên quan đến bê tông chịu nén và các thanh cốt thép dọc chịu kéo. 

15) Mô hình dầm tuyến tính – kiểm tra tiêu chuẩn cho đất có độ cứng cao

Giả định và lắp ráp mô hình

Lý thuyết được sử dụng trong giải pháp phi tuyến được gọi là CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) và được trình bày trong cơ sở lý thuyết[2].

Giả định và thuộc tính của mô hình: 

• Phân tích phi tuyến vật liệu (MNA)
• Mô hình ứng suất phẳng. 
• Gối tựa đường chỉ chịu nén (độ cứng thấp/cao).
• Ràng buộc đối xứng được đặt tại cạnh trái và cạnh phải của dải móng băng.
• Bản dày 100 mm ở đỉnh cột để giảm tập trung ứng suất cục bộ bên dưới tải trọng tập trung.
• Tất cả các đặc trưng vật liệu cho bê tông C30/37 và thanh cốt thép B500B được sử dụng dưới dạng giá trị thiết kế với hệ số riêng phần theo EN 1992-1-1 [1]. 
• Hệ số lưới 1 - tối thiểu bốn phần tử trên cạnh ngắn nhất.

16) Mô hình 2D + bố trí thanh cốt thép

2D CSFM – Nền đất độ cứng thấp (LSS)

Lực tác dụng tối đa có khả năng xử lý các dạng phá hoại đạt -1.340 kN. Lực thẳng đứng tạo ra ứng suất tiếp xúc 0,59 MPa. Xu hướng quan sát được trong ứng suất tiếp xúc cho thấy tính phi tuyến khi kéo, do sự nhấc lên của các phần bên trái và bên phải gần các ràng buộc đối xứng. Các dạng phá hoại xảy ra do nén tại mặt tiếp giáp giữa cạnh cột và mặt tiếp xúc với móng, đồng thời do đứt gãy kéo của cốt thép dọc.

17) Lực tác dụng tối đa, ứng suất tiếp xúc và các dạng phá hoại

18) Ứng suất chính khi nén, biến dạng dẻo do nén, ứng suất trong cốt thép

Ứng suất trong đai thép đạt tối đa 201 MPa, dẫn đến kết luận rằng mức ứng suất này thấp hơn đáng kể so với giới hạn hệ số sử dụng tối đa. Dạng phá hoại do cắt không gây ra mối đe dọa trong trường hợp này. 

19) Độ võng phi tuyến, ứng suất trong đai thép và phân tích chi tiết các dạng phá hoại của thanh cốt thép dọc

2D CSFM – Nền đất độ cứng cao (HSS)

Tải trọng tối đa mà tại đó tất cả các cơ chế phá hoại chủ đạo vẫn có thể được chống lại là –2.652 kN. Phản lực thẳng đứng tương ứng tạo ra ứng suất tiếp xúc 1,99 MPa tại mặt tiếp giáp móng–đất nền. Sự phát triển của ứng suất tiếp xúc thể hiện tính phi tuyến rõ rệt khi kéo, do sự nhấc lên của các cạnh móng. Sự mất tiếp xúc này xảy ra chủ yếu dọc theo các đầu bên trái và bên phải của mô hình.

Cơ chế phá hoại chủ đạo là nén dập tại mặt tiếp giáp giữa cạnh cột và mặt chịu tải của móng. Đồng thời, xảy ra đứt gãy kéo của cốt thép dọc lớp dưới trong móng.

20) Lực tác dụng tối đa, ứng suất tiếp xúc và các dạng phá hoại

21) Ứng suất chính khi nén, biến dạng dẻo do nén, ứng suất trong cốt thép

Độ võng phi tuyến cho thấy chuyển vị nhỏ hơn đáng kể dưới tải trọng cao hơn so với các biến thể LSS. Ứng suất tập trung chủ yếu bên dưới vùng cột, với đai thép chưa được khai thác hết ở mức khoảng 186 MPa. Tuy nhiên, mô hình cho thấy bằng chứng về mềm hóa cục bộ trên mặt đáy của dải móng băng do ứng suất kéo cao trong các thanh cốt thép.

22) Độ võng phi tuyến, ứng suất trong đai thép và mềm hóa do nén cục bộ

Lý thuyết được sử dụng trong giải pháp phi tuyến được gọi là 3D CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) và được trình bày trong cơ sở lý thuyết [3]. Tất cả các giả định cho quy trình tính toán thiết kế được giải thích chi tiết ở đó.

Các giả định và thuộc tính của mô hình: 

• Phân tích phi tuyến vật liệu (MNA)
• Giải pháp 3D – phần tử thể tích.
• Lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb - góc ma sát trong bằng không cho ứng xử bê tông.
• Gối đỡ bề mặt chỉ chịu nén (độ cứng thấp/cao).
• Ràng buộc đối xứng được đặt tại cạnh trái và phải của dải móng.
• Một bản dày 100 mm ở đỉnh cột để giảm tập trung ứng suất cục bộ bên dưới tải trọng lực điểm.
• Mô hình liên kết dính và tăng cứng do kéo được xem xét.
• Hiệu ứng ba trục ứng suất và hiệu ứng giam giữ.
• Mềm hóa do nén không phải là một phần của giải pháp được triển khai.
• Hệ số lưới 1 - cài đặt tính toán được khuyến nghị.

23) Mô hình 3D + bố trí thanh cốt thép

3D CSFM – Đất nền độ cứng thấp (LSS)

Lực dọc trục tối đa xác định trong mô hình đạt -980 kN do các dạng phá hoại liên quan đến đứt gãy do kéo của cốt thép dọc trong vùng bao quanh cột. Lực nén ngang được giữ bởi các đai thép, trong vùng cột được huy động khi chảy dẻo và góp phần vào dạng phá hoại bổ sung của các nhánh đai ngang gây ra bởi sự phát triển ứng suất kéo ngang không thể nắm bắt được trong giải pháp ứng suất phẳng. Nén quá mức và nén dập bê tông xảy ra tại vùng tiếp giáp giữa cột và móng. Hiệu ứng giam giữ được tập trung tại vùng này, dựa trên hiệu ứng cốt thép và độ cứng của dải móng. Cơ chế phá hoại bao gồm nén dập bê tông, đứt gãy do kéo của cốt thép dọc và các nhánh ngang của đai thép chịu kéo.

24) Lực tác dụng tối đa, các dạng phá hoại và phân bố ứng suất ngang

25) Ứng suất chính tối thiểu Sigma 3, hiệu ứng giam giữ – tỷ lệ giữa ứng suất ba trục và ứng suất một trục

26) Biến dạng dẻo do nén và ứng suất trong cốt thép

27) Phát hiện chi tiết ứng suất nguy hiểm trên các thanh dọc và đai thép 

28) Độ võng phi tuyến

3D CSFM – Đất nền độ cứng cao (HSS)

Lực mà dải móng hấp thụ đạt -2.116 kN, cao hơn khoảng 215% so với khả năng chịu tải trong trường hợp LSS. Dạng phá hoại bao gồm nén dập bê tông, đứt gãy do kéo của cốt thép dọc và các nhánh ngang của đai thép chịu kéo.

29) Lực tác dụng tối đa, các dạng phá hoại và phân bố ứng suất ngang

30) Ứng suất chính tối thiểu Sigma 3, hiệu ứng giam giữ – tỷ lệ giữa ứng suất ba trục và ứng suất một trục

31) Biến dạng dẻo do nén trong bê tông và ứng suất trong cốt thép

Ứng suất cắt tối đa tác dụng lên các đai kín bên trong đạt giá trị 298 MPa, vẫn nằm trong phạm vi đàn hồi theo định nghĩa của vật liệu. Quan sát này dẫn đến kết luận rằng phá hoại do cắt thủng không phải là dạng phá hoại chủ đạo trong trường hợp cụ thể này.

32) Phát hiện chi tiết ứng suất nguy hiểm trên các thanh dọc và đai thép 

33) Độ võng phi tuyến 

Lý thuyết được sử dụng trong phân tích phi tuyến được gọi là CDP và được trình bày trong cơ sở lý thuyết [4]. Mô hình vật liệu là một phần của thư viện ABAQUS dùng cho mô phỏng bê tông.

Quá trình mô phỏng kết thúc khi mô hình đạt đến khả năng chịu lực tối đa, sau đó chuyển sang trạng thái dẻo và trạng thái hậu tới hạn, như quan sát được trên đường cong tải trọng - biến dạng. Không có tiêu chí dừng được xác định trước nào được áp dụng trong trường hợp này, như trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích).

 Các giả định và thuộc tính của mô hình: 

• Sử dụng các khái niệm về đàn hồi có hư hỏng đẳng hướng kết hợp với tính dẻo kéo và nén đẳng hướng để mô tả ứng xử không đàn hồi của bê tông.
• Được thiết kế cho các ứng dụng trong đó bê tông chịu tải trọng đơn điệu, chu kỳ và/hoặc động dưới áp lực hông thấp.
• Bao gồm sự kết hợp giữa tính dẻo đa hóa cứng không liên kết và đàn hồi có hư hỏng vô hướng (đẳng hướng) để mô tả chính xác các hư hỏng không phục hồi xảy ra trong quá trình phá hoại.
• Mềm hóa do nén và Tăng cứng do kéo được áp dụng dưới giả định liên kết dính hoàn hảo cho các thanh Cốt thép được mô hình hóa độc lập.  
• Tổng số nút: 46.003
• Tổng số phần tử: 37.892

  • 27.600 phần tử lục diện tuyến tính C3D8 - tích phân đầy đủ, bật xóa phần tử
  • 10.192 phần tử đường tuyến tính T3D2
  • Kích thước lưới - 50 mm trên bê tông và Cốt thép
• Lớp trung gian giữa các ràng buộc chỉ chịu nén đại diện cho đất và dải móng bê tông cung cấp thông tin về trạng thái tiếp xúc và ứng suất tiếp xúc.
• Một lớp mỏng 10 mm với mô đun đàn hồi 1.000 MPa để mô phỏng lớp trung gian cho kết quả đầu ra từ áp lực đất.

34) Mô hình + Cốt thép, lưới

Mô hình vật liệu cho Concrete-Damage-Plasticity

Sự phát triển của mô hình vật liệu dưới tác dụng nén thể hiện mềm hóa sau khi đạt 20 MPa, trong khi chịu kéo, giá trị là 0,2 MPa, xấp xỉ mô phỏng cường độ kéo bằng không. Giá trị bằng không chính xác này dẫn đến sự phân kỳ của mô hình. 

35) Mô hình vật liệu cho bê tông chịu nén, chịu kéo và Cốt thép

Concrete-Damage-Plasticity - Low-Stiffness-Soil (LSS)(GMNA)

Lực tải trọng tối đa tác dụng lên mô hình là -2.029 kN. Biến dạng (nén) nhỏ nhất quan sát được là -0,04, nằm tại giao điểm giữa cột và móng. Ngược lại, biến dạng (kéo) lớn nhất được xác định ở mặt đáy của móng, đo được là 0,105. Biến dạng nén quá mức đã được đánh giá là cơ chế phá hoại chính, đặc trưng bởi nén dập bê tông.

36) Lực tác dụng tối đa, Ứng suất chính nhỏ nhất

37) Biến dạng dẻo nhỏ nhất, Biến dạng dẻo lớn nhất

38) Hư hỏng do kéo, Hư hỏng do nén

Về khả năng chịu lực của Cốt thép, phân tích đã kết thúc tại biến dạng dẻo 6% trên các thanh thép, tương ứng với ứng suất Von-Mises là 439 MPa. Các thanh dọc, đai thép ngang và chân đai chịu cắt được sử dụng trong nhánh dẻo hóa cứng của biểu đồ. Phá hoại đồng thời của cả Cốt thép dọc và Cốt thép chịu cắt được quan sát thấy. Sự tương tác này dẫn đến cơ chế phá hoại kết hợp, trong đó các thanh dọc chịu uốn, các đai thép chịu kéo do uốn ngang, và các chân đứng của đai thép, chịu lực cắt trong bê tông, bị phá hoại kéo dọc trục.

39) Ứng suất trong Cốt thép

40) Độ võng phi tuyến

41) Vùng tiếp xúc và ứng suất tiếp xúc

Concrete-Damage-Plasticity – High-Stiffness-Soil (HSS)(GMNA)

Lực tải trọng tối đa tác dụng lên mô hình được ghi nhận là -4.181 kN. Biến dạng (nén) nhỏ nhất quan sát được là -0,0175, đại diện cho mức giảm khoảng 56% so với các giá trị ghi nhận trong LSS. Một thay đổi đáng chú ý được xác định về vị trí của biến dạng này, chuyển sang mặt đáy của móng thay vì giao diện giữa cột và móng. Sự dịch chuyển này chủ yếu do sự chiếm ưu thế của ứng suất đứng, dẫn đến biến dạng đỉnh di chuyển vị trí. Đồng thời, biến dạng (kéo) lớn nhất được quan sát ở mặt đáy của móng, đo được là 0,0451.

Sự giảm giá trị biến dạng có thể được quy cho độ cứng tăng của đất, hiện tượng hạn chế và biến dạng giảm so với LSS. Hơn nữa, ứng suất hạn chế trong bê tông đạt giá trị -166 MPa. Biến dạng hạn chế làm nổi bật ứng xử hậu tới hạn của bê tông, bao gồm mềm hóa do nén và nén dập bê tông.

42) Lực tác dụng tối đa, Ứng suất chính nhỏ nhất

43) Biến dạng dẻo nhỏ nhất, Biến dạng dẻo lớn nhất

44) Hư hỏng do kéo, Hư hỏng do nén

Sự tập trung ứng suất chủ yếu tập trung bên dưới vùng cột, dẫn đến ứng suất tiếp xúc cao 3,41 MPa và gradient lực cắt đáng kể. Điều kiện này làm tăng khả năng xảy ra phá hoại chọc thủng. Các thanh Cốt thép dọc và đai thép đóng vai trò then chốt trong việc tiếp nhận ứng xử dẻo. Ứng suất cục bộ gây chảy dẻo trong vùng lân cận ngay của khu vực cột trên dải móng. Lực kéo trong các thanh Cốt thép, phát sinh từ sự uốn của móng theo cả hai phương, kết hợp với lực kéo do lực cắt được tiếp nhận bởi các chân đứng của đai thép, góp phần vào sự xuất hiện của tính dẻo. Dạng phá hoại chính được đặc trưng bởi ứng suất kéo dọc theo các thanh Cốt thép.

45) Ứng suất trong Cốt thép

46) Độ võng phi tuyến

47) Vùng tiếp xúc và ứng suất tiếp xúc

Bằng chứng cho thấy mô hình thể hiện cùng một hành vi trở nên rõ ràng khi xem xét các hiện tượng ở cùng mức tải trọng. Khả năng chịu lực tối đa của 3D CSFM sẽ được so sánh với mô hình CDP.

Đất có độ cứng thấp (LSS)

Khả năng chịu lực tối đa của mô hình 3D CSFM đã đạt -980 kN lực dọc trục tác dụng lên cột. Các lực này được sử dụng làm mức chuẩn để so sánh. 

Như quan sát thấy, ứng suất chính nhỏ nhất thay đổi giữa các bước xuất kết quả. Sự khác biệt này phát sinh từ sự phát triển phi tuyến của ứng suất dưới tác dụng nén, phụ thuộc vào hành vi cấu thành của vật liệu. Do tính ba chiều tại mặt tiếp xúc giữa cột và móng, mức ứng suất chính cao hơn so với trường hợp nén một trục.

Trong mô hình 3D CSFM, ứng suất lệch không đổi. Ứng suất lệch không nhạy cảm với mức ứng suất trung bình, tương tự như lý thuyết Tresca. Ngược lại, mô hình CDP sử dụng góc giãn nở 30°, tạo ra sự giãn nở thể tích khi nén và khiến ứng suất lệch phát triển theo đường ứng suất, đặc biệt ở điều kiện ba chiều cao hơn. Ứng suất nén đỉnh −94,6 MPa trong CDP tương ứng với cực đại cục bộ liên quan đến góc nhọn trong đường ứng suất, phản ánh các hiệu ứng kết hợp của tính ba chiều và độ giãn nở.

48) Ứng suất chính nhỏ nhất theo mức tải trọng -980 kN

Sự khác biệt giữa ứng suất tại các vị trí tới hạn của 3D CSFM so với CDP. 

• CDP xấp xỉ -70 MPa dọc theo cạnh bên của cột
• 3D CSFM - 60 MPa dọc theo cạnh bên

49) Ứng suất lọc chi tiết dọc theo cạnh cho CDP

Sự biến thiên ứng suất quan sát được trong cốt thép đã được định lượng ở mức xấp xỉ 8% đối với thanh thép chịu kéo và 28% đối với thanh thép chịu nén. Ứng suất nén giảm và sự chênh lệch 28% có thể được quy cho mô hình vật liệu bê tông sử dụng cho nén và góc giãn nở, cũng như việc bỏ qua tương tác liên kết dính giữa cốt thép và bê tông (liên kết hoàn hảo) trong mô hình CDP. 3D CSFM thể hiện xu hướng cho kết quả thiên về an toàn, cho thấy mức ứng suất cao hơn cả trong nén lẫn kéo.

50) Ứng suất trong cốt thép theo cùng mức tải trọng 

Mức độ biến dạng khớp nhau 93%. 

51) Tổng biến dạng cho cùng mức tải trọng

Đất có độ cứng cao (HSS)

Khả năng chịu lực tối đa của mô hình 3D CSFM đã đạt -2.073 kN lực tác dụng lên cột. Các lực này được sử dụng làm mức chuẩn để so sánh. 

Ứng suất chính nhỏ nhất của mô hình CDP đạt −127 MPa tại đỉnh. Giá trị nén lớn này chủ yếu là kết quả của mức ứng suất lệch tăng cao kết hợp với độ giãn nở mạnh khi nén (góc giãn nở lớn), khiến đường ứng suất hướng đến các ứng suất chính nén lớn hơn. So với trường hợp LSS, tải trọng tác dụng tăng khoảng 211%, điều này giải thích cho ứng suất nén chính cao hơn trong mô hình CDP.

Trong trường hợp 3D CSFM, ứng suất chính nhỏ nhất đạt khoảng −60 MPa (≈3× cường độ nén một trục), tức là nén thấp hơn đáng kể so với CDP. Sự khác biệt ứng suất giữa các mô hình sẽ tăng thêm nếu ứng suất trung bình (thủy tĩnh) trở nên cao hơn.

52) Ứng suất chính nhỏ nhất theo mức tải trọng -2070 kN

Phân bố ứng suất lọc dọc theo cạnh, với hình ảnh trực quan được cải thiện và chú giải được chia tỷ lệ phù hợp, cho thấy ứng suất nén tối đa đạt khoảng −70 MPa đối với mô hình CDP, so với −60 MPa đối với mô hình 3D CSFM.

53) Ứng suất lọc chi tiết dọc theo cạnh cho CDP

Sự biến thiên ứng suất quan sát được trong cốt thép đã được định lượng ở mức xấp xỉ 8% đối với thanh thép chịu kéo. Vị trí tới hạn chịu kéo đã được xác định tại đúng vị trí trên các thanh dọc phía dưới.

54) Ứng suất trong cốt thép theo cùng mức tải trọng

Bằng chứng liên quan đến mức độ biến dạng tương ứng với mức khớp 85%.  

55) Tổng biến dạng cho cùng mức tải trọng

Nghiên cứu kiểm chứng này trình bày phân tích so sánh toàn diện giữa các lời giải giải tích cho dầm vô hạn trên nền đàn hồi, lời giải dầm tiêu chuẩn và kiểm tra tiêu chuẩn theo EN, cũng như các mô phỏng phi tuyến tinh vi sử dụng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) trong 2D/3D và CDP trong 3D. Các kết quả nhất quán minh họa sự tương tác quan trọng giữa độ cứng của mô hình và nền đất trong việc xác định ứng xử kết cấu của móng băng liên tục chịu tải trọng tập trung.

Tổng quan kết quả:

Kết quả cho thấy phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) chiếm một vị trí đặc biệt giữa các phương pháp giải tích và phương pháp thông thường với các mô hình số tiên tiến. Trong khi các phương pháp tiêu chuẩn có xu hướng cho kết quả quá thiên an toàn, điều này có thể được giải thích bởi việc sử dụng phương pháp không phù hợp để phân tích các vùng chịu tải trọng tập trung, vốn là các vùng gián đoạn mà ở đó các giả thiết của lời giải dầm không còn áp dụng được và cần được thay thế bằng mô hình thanh chống - giằng.

Ngược lại, khả năng chịu lực cao hơn quan sát được trong các mô hình dẻo xuất phát từ việc thiếu các tiêu chí nội tại để kết thúc mô phỏng, như đã được thực hiện trong các phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích). Sự khác biệt, có thể đóng vai trò quan trọng trong sự chênh lệch kết quả, là tính phi tuyến hình học, góc giãn nở 30 độ, đóng góp nhỏ của lực kéo trong bê tông, và liên kết dính hoàn hảo được xét đến trong CDP. CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) hỗ trợ tính phi tuyến vật liệu, xét đến liên kết dính giữa cốt thép và bê tông, với cường độ kéo bằng không. Những hiệu ứng này rõ ràng dẫn đến lời giải thiên an toàn hơn so với CDP. 

Một khía cạnh khác cần lưu ý là mô hình hiện tại phụ thuộc nhiều vào độ cứng của nền đất, và một gia số biến dạng rất nhỏ dẫn đến những thay đổi đáng kể trong tải trọng có thể truyền được.

Nhìn chung, ứng suất tiếp xúc trong nền đất thường tuân theo các khuyến nghị tiêu chuẩn. Đối với cát rời được sử dụng trong thí nghiệm này, ứng suất tiếp xúc thiết kế tối đa là 200 kPa, và đối với cát chặt là 500 kPa. Ứng suất tính toán từ các mô phỏng nằm trong khoảng 0,59–1,56 MPa (cát rời) và 1,99–3,41 MPa (cát chặt), vượt quá tiêu chí tiêu chuẩn; tuy nhiên, điều này không liên quan đến mục tiêu của nghiên cứu.

Phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) cung cấp sự cân bằng hợp lý giữa các mô hình số tiên tiến như CDP và các mô hình lý thuyết dầm được tích hợp trong các tiêu chuẩn. Đáng chú ý, những ưu điểm của nó vượt trội hơn so với các lời giải thông thường.

56) Tóm tắt kết quả

57) Biểu đồ biểu diễn kết quả phân chia theo LSS và HSS

Những điểm chính cần ghi nhớ

Mô hình dầm tuyến tính (kiểm tra theo EN 1992-1-1)

• Độ cứng nền đất cao làm tăng đáng kể khả năng chịu lực của mô hình. Hệ số nền 128.000 kN/m³ so với 16.000 kN/m³ dẫn đến lực tác dụng tăng gấp 2,2 lần.
• Dạng phá hoại xảy ra trong vùng uốn ngay bên dưới cột bê tông, nơi bê tông chịu nén tại mặt tiếp xúc với cột, cũng như chịu kéo trong lớp dưới của các thanh cốt thép dọc. 

Lời giải CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 2D

• Mô hình dự đoán chính xác các dạng phá hoại giống nhau như quan sát được trong lời giải dầm. Hơn nữa, khả năng chịu lực được cải thiện đáng kể cho cả LSS và HSS so với lời giải dầm. Kết quả này dẫn đến kết luận rằng lý thuyết dầm có tính thiên an toàn đáng kể khi so sánh với lời giải phi tuyến vật liệu sử dụng phương pháp CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 2D.
• Vùng tải trọng tập trung được xác định là vùng gián đoạn, do đó lý thuyết dầm không hợp lệ cho lời giải này trong trường hợp này vì phương pháp quá thiên an toàn.

Lời giải CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D

• Nắm bắt được hiệu ứng giam giữ, hiệu ứng ứng suất ba trục và sự tham gia của cốt thép ngang – những yếu tố không thể tiếp cận trong 2D.
• Các dạng phá hoại phù hợp với lời giải ứng suất phẳng hai chiều. Một dạng phá hoại bổ sung xuất hiện do ứng xử theo phương ngang – các đai thép bị tải đến giới hạn chảy, nhưng tải trọng này chỉ giới hạn ở các nhánh ngang phía dưới.
• Xác nhận rằng cắt thủng không nhất thiết là dạng phá hoại chủ đạo ngay cả khi độ cứng nền đất cao, miễn là có đủ cốt thép.

Lời giải CDP 3D

• Cung cấp ứng xử bê tông thể tích đầy đủ, bao gồm mềm hóa do nén, tăng cứng do kéo và phá hoại tiến triển.
• Hiệu ứng phi tuyến hình học là nguyên nhân chính dẫn đến khả năng chịu lực cao hơn. Hiệu ứng này là nguồn gốc chính của sự chênh lệch giữa các mô hình.

Kinh nghiệm kỹ thuật từ nghiên cứu

• Bố trí cốt thép phụ thuộc vào nền đất cứng. Ngay cả các móng được bố trí cốt thép dày đặc cũng có thể bị phá hoại sớm do sự tập trung ứng suất do nền đất gây ra.
• Các mô hình dầm tuyến tính hữu ích cho thiết kế sơ bộ nhưng không đủ để nắm bắt ứng xử thực khi xảy ra mềm hóa do nén, nhổ bật hoặc giam giữ.
• Các mô hình phi tuyến cung cấp thông tin thiết yếu về cơ chế phá hoại, đặc biệt khi thiết kế gần đến khả năng chịu lực hoặc kiểm chứng các chi tiết quan trọng.
• Hiệu ứng 3D có vai trò quan trọng. Cốt thép ngang và hiệu ứng giam giữ ảnh hưởng đáng kể đến cường độ, độ dẻo và phân phối lại tải trọng.
• Cắt thủng không tự động là dạng phá hoại chủ đạo. Nhiều móng đạt đến phá hoại do uốn kết hợp và kéo trong các thanh cốt thép dọc – ngay cả khi độ cứng nền đất cao.

Khuyến nghị cho người dùng IDEA StatiCa

 Lời giải CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 2D

• Cung cấp các dạng phá hoại rõ ràng và có ý nghĩa vật lý.
• Lý tưởng để kiểm chứng nhanh nhưng chính xác các kịch bản móng băng đơn giản hoặc tường–đế móng.
• Rất hiệu quả để so sánh các biến thể độ cứng nền đất nhờ chi phí tính toán thấp.

Lời giải CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D

• Rất mạnh trong việc biểu diễn ứng suất ba trục, giam giữ, tác động của cốt thép ngang và nén dập cục bộ.
• Giúp kỹ sư hiểu được ứng xử không gian thực của các chi tiết phức tạp như liên kết cột–móng.
• Cung cấp đánh giá thực tế về đóng góp của đai thép và các nhánh cốt thép theo mọi phương.

Lời giải CDP 3D

• Cung cấp biểu diễn toàn diện nhất về mềm hóa vật liệu, tiến triển phá hoại và cơ chế sụp đổ.
• Lý tưởng cho nghiên cứu, kiểm chứng nâng cao và phân tích pháp y kết cấu.
• Nắm bắt cả phá hoại tiến triển và phân phối lại, cung cấp thông tin không thể thu được từ các công thức tiêu chuẩn.

Khuyến nghị cuối cùng cho thực hành

Đây là những quan sát và khuyến nghị cá nhân của tôi dựa trên nghiên cứu thực tế.

• Sử dụng mô hình dầm tuyến tính cho việc định kích thước giai đoạn đầu và kiểm tra tiêu chuẩn.
• Sử dụng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 2D khi hiệu ứng nhổ bật, ứng xử kéo phi tuyến hoặc tương tác nền đất–kết cấu là quan trọng.
• Sử dụng CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) 3D để đánh giá các trường ứng suất phức tạp, giam giữ hoặc ảnh hưởng của cốt thép ngang.
• Sử dụng CDP 3D để kiểm chứng đầy đủ các trạng thái giới hạn cực hạn, đặc biệt khi dự kiến có suy giảm vật liệu hoặc cơ chế tương tự cắt thủng.
• Luôn đánh giá độ cứng nền đất song song với độ cứng kết cấu; nghiên cứu này xác nhận đây là thông số quyết định.
• Đối với các cấu kiện quan trọng về an toàn, ưu tiên phân tích phi tuyến để bổ sung cho kiểm tra tiêu chuẩn.

Tài liệu tham khảo

[1] EN 1992-1-1:2004+A1:2014 – Eurocode 2: Thiết kế kết cấu bê tông – Phần 1-1: Quy tắc chung và quy tắc cho nhà.
Ủy ban Tiêu chuẩn hóa Châu Âu (CEN), Brussels, 2014

[2] IDEA StatiCa, "Cơ sở lý thuyết cho IDEA StatiCa Detail – Thiết kế kết cấu các vùng gián đoạn bê tông," Trung tâm Hỗ trợ IDEA StatiCa. [Trực tuyến]. Có tại: https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail 

[3] IDEA StatiCa, "IDEA StatiCa Detail – Thiết kế kết cấu các vùng gián đoạn bê tông 3D," Trung tâm Hỗ trợ IDEA StatiCa. [Trực tuyến]. Có tại: https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities

[4] Dassault Systèmes, "Tài liệu ABAQUS Phiên bản 6.6 – Hướng dẫn Lý thuyết," [Trực tuyến]. Có tại: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html